tu no puedes obligar al local a que admita a esa persona, ahora, a mi cuando me ha ocurrido esto, pregunto primero porque no le dejan entrar, si alega esto, pues vale, lo que el quiera, observo si entra más gente (da igual que vayan o no con zapatillas) acto seguido saco un acta de derecho de admisión y sencillamente me remito a rellenarlo haciendo constar todo esto (el porque de la negativa, que durante ese tiempo entra más gente.....)
Luego compruebo que la persona que le ha negado la entrada trabaja en el local y por supuesto como ocurre la mayoria de las veces, este no está dado de alta (informe al M? de Trabajo), le realizo inspección del Local (con su correspondiente acta de inspección) y todo el procedimiento habitual como así lo establece la norma interna de mi Ayuntamiento.
En cuanto al hecho de solo tener el cartel "Reservado el derecho de admisión" simple y llanamente es motivo de sanción, ya que este derecho que tiene todo establecimiento publico, como bien apuntan politeto debe de estar detallado. A falta de norma que lo regule, se queda un poco al arbitrio del due?o del local, ya que únicamente existen tres supuestos por el que te puedan impedir la entrada (borracho, camorras e higiene).
No se si me dejo algo, pero eso sería a grosso modo la actuación