Sí. Si que pueden:
Artículo 11:
3. No obstante lo dispuesto en el apartado anterior, los miembros del Cuerpo Nacional de Policía podrán ejercer las funciones de investigación y las de coordinación de los datos a que se refieren los apartados G) y H) del número 1 de este artículo, en todo el territorio nacional.
La Guardia Civil, para el desempeño de sus competencias propias, podrá asimismo realizar las investigaciones procedentes en todo el territorio nacional, cuando ello fuere preciso.
En todo caso de actuación fuera de su ámbito territorial, los miembros de cada cuerpo deberán dar cuenta al otro de las mismas.
Y también:
4. Sin perjuicio de la distribución de competencias del apartado 2 de este artículo, ambos cuerpos deberán actuar fuera de su ámbito competencial por mandato judicial o del Ministerio Fiscal o, en casos excepcionales, cuando lo requiera la debida eficacia en su actuación; en ambos supuestos deberán comunicarlo de inmediato al Gobernador Civil y a los mandos con competencia territorial o material; el Gobernador Civil podrá ordenar la continuación delas actuaciones o, por el contrario, el pase de las mismas al cuerpo competente, salvo cuando estuvieren actuando por Mandato Judicial o del Ministerio Fiscal.
Salud y suerte.
